"Não precisaria ter gastado" ou "Não precisaria ter gasto"?

A forma correta, na norma-padrão, é:

✅ Não precisaria ter gastado.

A forma "Não precisaria ter gasto" é considerada inadequada na norma culta, porque o verbo gastar tem como particípio regular gastado. Após o verbo auxiliar ter, emprega-se o particípio:

Não precisaria ter gastado tanto dinheiro. ✔️

Não precisaria ter gasto tanto dinheiro. ✘ (na norma-padrão)

Em resumo:

ter gastado ✔️

ter chegado ✔️

ter feito ✔️

ter escrito ✔️

O mesmo vale para outros verbos que só têm particípio regular: ter comprado, ter estudado, ter viajado, etc.