A forma correta é: "Não teria chegado." ✅
Após o verbo auxiliar ter ("teria"), o verbo principal deve ficar no particípio:
Não teria chegado. (correto)
Não teria chego. (incorreto na norma-padrão)
Embora muitas pessoas usem "chego" como particípio em algumas regiões do Brasil, a forma consagrada pela norma culta para o verbo chegar é chegado.
Exemplos:
Ela não teria chegado a tempo.
Se tivesse saído antes, não teria chegado tão tarde.